店铺排污问题属于当地的环境监察部门管理。
根据相关法律规定，排放油烟的炊食业单位必须安装油烟净化设施，并保证操作期间按要求运行，油烟无组织排放视同超标。各地市的环境监管部门有权对排放污染物的企业事业单位和其他生产经营者进行现场检查，被检查者应当如实反映情况，不得弄虚作假，如存在问题，必须按照环境监管部门的指令进行整改。
居民排污的主管部门为：
1、国家层面：住房城乡建设主管部门负责全国排污许可工作的指导监督；
2、地方层级：省、自治区住房城乡建设主管部门负责本行政区域内排水许可工作的指导监督；
3、地方层级：直辖市、市、县城镇排水与污水处理主管部门，负责本行政区域内排污工作的指导监督。
排污证部门办理：
1、企事业单位填报网上申报信息，提交纸质排污许可证申请资料；
2、环保主管部门收到申请材料后，审批并提出修改意见、审核通过后核发排污许可证；
3、企事业单位自行监管企业环境管理情况，并按时提交执行报告；
4、环保部门采用不定期抽查等方式依证监督执法。
综上所述，店铺排污问题属于当地的环境监察部门管理。
【法律依据】：
《中华人民共和国环境保》第十条
环境保护主管部门，对全国环境保护工作实施统一监督管理；县级以上地方环境保护主管部门，对本行政区域环境保护工作实施统一监督管理。
县级以上有关部门和环境保护部门，依照有关法律的规定对资源保护和污染防治等环境保护工作实施监督管理。
